제네바대 Del Santo, 슈뢰딩거 미공개 숨은변수 원고 80년 만에 첫 해독

1940년대 '결정론 붕괴' 논쟁의 배경

양자역학은 개별 사건의 결과를 확정하지 못하고 확률만을 예측한다. 이 특성을 놓고 일부 물리학자들은 아직 관측되지 않은 숨은 변수(hidden variable)가 실제 결과를 미리 정해 놓은 것이 아닌지 의문을 품었다. 1932년 수학자 존 폰 노이만이 그런 변수의 존재를 부정하는 수학적 논증을 발표하면서 논쟁은 일시적으로 잦아들었다.

그러나 1943년 에드먼드 테일러 휘태커가 논쟁을 재점화했다. 그는 편광자를 통과하는 광자를 예시로 들어, 각 입자에 '통과·차단'이라는 고정 지시가 미리 담겨 있다면 빛이 출발한 뒤 필터 방향을 바꿔도 결과가 달라질 수 없다고 주장했다. 양자역학은 반대로 필터 회전에 따라 통과 비율이 변한다고 예측하므로, 그는 이것이 숨은변수 이론의 불가능성을 보인다고 봤다. 1944년 사티엔드라 나트 보스도 유사한 논지를 펴면서 학술지 Nature에서 공개 토론이 전개되었고, 하인리히 펠저가 반박 모형을 제시하며 이에 대응했다.

슈뢰딩거 자필 원고의 발굴과 전사

슈뢰딩거는 결정론의 신봉자로 자주 묘사되지만, 실제 그는 이 논쟁에 훨씬 신중한 입장으로 참여했다. 3쪽 분량의 원고에서 그는 자신만의 숨은변수 모형을 제시했는데, 이것은 해당 모형을 사실로 주장하기 위한 것이 아니라 그런 설명이 원천적으로 배제될 수 없음을 논리적으로 보이기 위한 것이었다. 그는 실험과 논리만으로는 어떤 철학적 입장도 완전히 불가능하다고 증명할 수 없다는 견해를 지녔다.

원고는 이후 출판되지 않은 채 빈대학교 슈뢰딩거 아카이브에 보관되어 왔다. Del Santo는 이 원고를 처음으로 전사하고 당시 발표된 문헌들과 교차 검토하여 작성 시점을 1944년 11월 이후로 추정했다. 또한 슈뢰딩거가 펠저의 연구를 접한 뒤 게재를 포기했을 가능성을 제시했다.

원고의 기술적 기여: 연속 숨은변수 모형

휘태커는 각 광자가 이분법적 '통과·차단' 지시를 갖는다고 가정했다. 슈뢰딩거는 이와 달리 각 광자에 연속적인 값의 범위를 가진 숨은 속성을 부여하는 방식을 택했다. Del Santo의 계산에 따르면, 이 모형은 양자역학의 예측과 부합하며, 펠저의 모형보다 한 단계 더 나아가 동일한 광자 빔이 여러 편광자를 연속으로 통과하는 복잡한 상황에서도 유효하게 성립했다. 이는 1940년대에 이미 이진 지시가 아닌 연속 변수 기반의 숨은변수 모형이 이론적으로 구성 가능했음을 보여 준다.

슈뢰딩거 사상에 대한 재평가

Del Santo는 이 원고가 슈뢰딩거를 단순한 결정론 지지자로 규정하는 통설을 수정해야 한다는 근거가 된다고 결론짓는다. 슈뢰딩거는 1920년대, 양자역학이 완전히 정립되기 이전부터 자연법칙이 본질적으로 통계적일 수 있다는 가능성을 열어두었다. 그의 숨은변수 모형은 결정론적 신념의 표명이 아니라, 어떤 해석도 원칙적으로 배제할 수 없다는 점을 보이는 개념 증명(proof of principle)으로 이해해야 한다는 것이다. 이번 연구는 양자역학 초기 역사에서 가려져 있던 논쟁의 한 층위를 복원했다는 과학사적 의의를 지닌다.