연구진은 스칼라-텐서 중력 이론에서 중성자별의 l ≥ 2 조석 러브 수(tidal Love number)를 완전 상대론적으로 계산하고, 여러 현실적인 상태방정식을 적용해 질량·반지름·조석 변형성 관계가 일반상대성이론과 어떻게 달라지는지 비교했다. 그 결과 특정 영역에서 전기형 조석 변형성은 약 200%, 자기형 조석 변형성은 약 300%까지 차이가 났으며, 이러한 편차는 높은 조밀도(C = M/r ≳ 0.2) 구간에서 나타나고 상태방정식에 따라 조금씩 달라졌다. 연구진은 일반상대성이론의 조석 러브 수를 그대로 사용하면 쌍중성자별 및 중성자별-블랙홀 병합의 중력파를 이용한 일반상대성이론 검증에서 상당한 오차가 발생할 수 있다고 지적했다.
arXiv astro-ph.HE (고에너지)
연구진은 작용 $R-\alpha C^2+\beta R^2$로 기술되는 4차원 2차 중력(quadratic gravity)에서 블랙홀의 정적 전기 사중극자 응답을 계산했다. 주어진 경계조건에서 슈바르츠실트 해의 무질량 중력 러브 수는 0이었으나, 수치적으로 구한 비슈바르츠실트 해는 0이 아닌 음의 응답을 보였으며 $\alpha/r_h^2=1/2$에서 $\lambda_E/r_h^5\simeq-0.1224928$, $k_2^{(r_h)}\simeq-0.1837391$로 나타났다. 섭동은 고다마-이시바시(Kodama–Ishibashi) 게이지 불변 변수로 기술되며, 지평선 정칙성과 외부 스칼라 조석의 부재로 스칼라 곡률 섭동을 배제하면 정적 영역에는 결합된 2차 상미분방정식 3개가 남는다. 결합 상수 스캔에서는 슈바르츠실트 교차점 근처에서 음의 응답이 0에 접근했고, 저자들은 이 결과가 섭동적 저에너지 전개에서 곡률 제곱 연산자가 제거되는 것과 모순되지 않는 이유도 설명한다.
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조석 러브 수(tidal Love numbers)는 천체가 외부 섭동에 보이는 보존적 반응을 나타내는 양으로, 슈바르츠실트·커·라이스너-노르드스트룀 블랙홀에서는 정적 러브 수가 0이 되지만 커-뉴먼(Kerr-Newman) 블랙홀은 중력 섭동과 전자기 섭동이 서로 결합해 그동안 연구되지 않았다. 연구진은 최근 이 섭동들의 분리가능성(separability)에서 이뤄진 진전을 활용해, 4차원 아인슈타인-맥스웰 이론에서 가장 일반적인 정상(stationary) 블랙홀의 정적 조석 반응을 해석적으로 구했다. 그 결과 임의의 다중극 차수·전하·스핀에 대해 중력-전자기 혼합 결합을 포함한 보존적 러브 수 행렬 전체가 0이 됨을 보였으며, 프레임 끌림(frame dragging)으로 생기는 0이 아닌 정적 산일 반응도 계산했다.
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